Підхід до фрактального стиснення зображень

DOI: 10.31673/2412-9070.2020.052226

Анотація

Запропоновано удосконалений фрактальний підхід до стиснення зображень. Розглянуто таку проблему фронтальної компресії, як повільна швидкість стиснення. Проаналізовано кілька наявних методів її вирішення. Ґрунтуючись на базових алгоритмах розпізнавання зображень та комп’ютерного бачення, а саме на побудові особливих точок зображень, обчисленні дескрипторів та методів пошуку найближчого сусіда в багатовимірному просторі, розроблено схему пошуку подібних частин зображення та запропоновано алгоритм стиснення. Цей алгоритм має складність О(N log N) за кількістю пікселів зображення, але якщо зафіксувати кількість доменних блоків, можливо досягти майже лінійної складності. Подано обґрунтування на основі попередніх досліджень щодо можливості такого зменшення. Було створено програму для перевірки цього алгоритму. Надано результати чисельного експерименту та його аналіз. Запропонований підхід придатний для стиснення як зображень, так і відео. Підхід має перспективи для подальшого підвищення швидкості та якості стиснення та потребує більш докладного вивчення.

Ключові слова: фрактальне стиснення зображень; метод комп’ютерного зору.

Список використаної літератури
1. Michael F. Barnsley, Alan D. Sloan. Methods and apparatus for image compression by iterated function system. US4941193A, 1987.
2. Lima V., Sсhwartz W., Pedrini H. Fast Low Bit-Rate 3D Searchless Fractal Video Encoding. 10.1109/SIBGRAPI.2011.15. Р. 189–196.
3. Furao S., Hasegawa O. A Fast No Search Fractal Image Coding Method // Signal Processing: Image Communication. 2004. vol. 19, no. 5. P. 393–404.
4. Jacquin A. Fractal Theory of Iterated Markov Operators with Applications to Digital Image Coding: Doctoral Thesis, Georgia Institute of Technology, 1989.
5. Ruhl M., Hartenstein H. Optimal fractal coding is NP-hard: Proceedings DCC’97 Data Compression Conference / J. A. Storer, M. Cohn (eds.) // IEEE Computer Society Press, March 1997.
6. Dietmar Saupe. Lean domain pools for fractal image compression: Conference Proceedings of SPIE Electronic Imaging’96, Science and Technology, Still mage Compression II. San Jose, January 1996. Vol. 2669.
7. Fisher Y. Fractal image compression: theory and application. Springer-Verlag, New York, 1995.
8. Prem Melville, Vinhthuy Phan. Fractal Compression. 1997.
9. Faster fractal image compression using quadtree recomposition / D. Jackson, W. Mahmoud, W. A. Stapleton, P. Gaughan // Image and Vision Computing. 1997. Vol. 15, Issue 10. P. 759–767.
10. Abdul-Rahman Selim, Dessouky Hadhoud, Fathi Abd El-Samie. A simplified fractal image compression algorithm: International Conference on Computer Engineering and Systems // ICCES, 2008. P. 53–58. 10.1109/ICCES.2008.4772965, 2008
11. Saupe D. Accelerating fractal image compression by multi-dimensional nearest neighbor search: Proceedings DCC ’95 Data Compression Conference. Snowbird, UT, USA, 1995. P. 222–231.
12. Schwartz W. R., Pedrini H. Improved Fractal Image Compression Based On Robust Feature Descriptors // International Journ. of Image and Graphics. 2011. Vol. 11, No. 4. P. 571–587.
13. Dalal N., Triggs B. Histograms of Oriented Gradients for Human Detection: International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Jun. 2005. P. 886–893.
14. Feature-Based Sparse Representation for Image Similarity Assessment / Li-Wei Kang, Chao-Yung Hsu, Hung-Wei Chen [et al.] // IEEE Transactions On Multimedia. October 2011. Vol. 13, No. 5.
15. Lowe D. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints // International Journal of Computer Vision. 2004.
16. Rosten E., Drummond T. Machine learning for high-speed corner detection: European Conference on Computer Vision. 2006. Springer. P. 430–443. (The FAST corner detector).
17. Facciolo G., Limare N., Meinhardt E. Integral Images for Block Matching // Image Processing On Line. 2014.
18. Tomasi C., Kanade T. Detection and Tracking of Point Features // Carnegie Mellon University Technical Report CMU-CS-91-132. April 1991.
19. Lima V., Sсhwartz W., Pedrini H. Fast Low Bit-Rate 3D Searchless Fractal Video Encoding. P. 189–196. 10.1109/SIBGRAPI.2011.15.