Моделювання марковського випадкового поля з метою його подальшої оптимізації та застосування
DOI: 10.31673/2412-9070.2020.051215
Анотація
Досліджено моделі марковського випадкового поля. Визначено основні вдосконалення моделі марковського випадкового поля. Якщо ж розглядати марковські моделі випадкових полів із бінарними умовними розподілами, які охоплюють стохастичну еволюцію в часі, котра ґрунтується на структурі авторегресії для великомасштабної моделі, то ці моделі зберігають гнучкість статичних моделей марковського випадкового поля для відтворення уявлення просторової залежності в дрібномасштабній складовій моделі. Байєсова оцінка в цьому разі досягається завдяки використанню так званого алгоритму, що вимагає генерації допоміжних випадкових полів, але не потребує використання ідеальних зразків. Марковські випадкові поля є потужним інструментом у машинному навчанні. Моделювання таких полів між різнорідними об’єктами зазвичай призводить до того, що вузли в графі належать до різних типів даних. Щоб моделювати неоднорідні ділянки за допомогою графічних моделей, необхідно призначати для вузлів моделі різні типи розподілів (двійковий, гауссівський, пуассонівський, показників, експоненційний тощо). У статті розглянуто поняття умовних випадкових полів, встановлено їх особливості, переваги та недоліки. Проаналізовано застосування двійкових даних у марковських моделях випадкових полів, що породжує клас моделей двійкових марковських випадкових полів. Визначено, що дискретний характер марковських випадкових полів допускає більш широкий діапазон можливих значень залежності, тобто негативну залежність. Досліджено модель, функцію втрат та розподіл функції марковського випадкового поля. Запропоновано підсилення марковських випадкових полів. Розглянуто попарно експоненційне марковське випадкове поле.
Ключові слова: марковське випадкове поле; оптимізація; функція втрат; розподіл; попарно експоненційне марковське випадкове поле.
Список використаної літератури
1. Propp, James Gary, David Bruce Wilson. Exact sampling with coupled Markov chains and applications to statistical mechanics // Random structures and Algorithms. 1996. 9.1-2. Р. 223–252.
2. Hughes, John, Murali Haran, Petruta C Caragea. Autologistic models for binary data on a lattice // Environmetrics. 2011. 22.7. Р. 857–871.
3. Zucchini W., MacDonald I. L., Langrock R. Hidden Markov Models for Time Series: An Introduction Using R. Chapman and Hall, 2016.
4. Wainwright M. J., Jordan M. I. Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference // Found. and Tr. in Mach. Learn. 2008. 1(1–2):1–305.
5. Minka T. P. The EP Energy Function and Minimization Schemes // MSR TR. 2001 р.
6. Hürzeler M., Künsch H. R. Monte Carlo Approximations for General State-Space Models // JCGS. 1998. 7(2):175–193.
7. Lafferty J., Mccallum A., Pereira F. Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data // Proceedings of the 18th International Conference on Machine Learning. Williamstown, Massachusetts, 2001. P. 282–289.
8. Sha F., Pereira F. Shallow parsing with conditional random fields // In Proceedings of HLT/NAACL, 2003. P. 213–220.
9. Оптимизация работы алгоритма градиентного бустинга с помощью перекрестной проверки / В. В. Жебка, В. И. Виноградов, А. П. Бондарчук, М. Н. Степанов // Актуальні проблеми економіки. 2019. №12 (222). С. 189–197.
