Метод вибору параметрів моделі за критеріями точності та ресурсної здійсненності

DOI: 10.31673/2412-9070.2026.318101

Анотація

У статті наведено формальний опис алгоритму визначення допустимої області параметрів дискретної математичної моделі поширення акустичних хвиль для задач валідації за даними натурних вимірювань. Ключовою практичною проблемою, яку розв’язує алгоритм, є необхідність одночасного виконання кількох вимог: чисельної коректності моделювання, ресурсної здійсненності за умов обмежених обчислювальних ресурсів та достатньої узгодженості результатів моделювання з експериментальними спостереженнями відповідно до заданої метрики точності. У типових процесах валідації підвищення чисельної роздільної здатності або деталізації моделі може покращувати точність, однак водночас збільшує час виконання та споживання пам’яті, що робить багато конфігурацій непридатними для повторних прогонів і параметричних досліджень. Тому, необхідна систематична та відтворювана процедура ідентифікації набору конфігурацій параметрів, які забезпечують цільову точність і залишаються здійсненними на наявному апаратному забезпеченні.
Запропонований алгоритм ґрунтується на послідовному відборі (фільтрації) конфігурацій параметрів за каскадом критеріїв. Спочатку конфігурації перевіряються на чисельну коректність з метою виключення варіантів, що порушують умови стійкості або інші умови валідності та можуть призводити до нефізичних результатів чи розбіжності розрахунку. Далі для конфігурацій, що пройшли чисельний фільтр, вимірюються обчислювальні витрати (час виконання та, за наявності, використання пам’яті) і порівнюються з наперед заданими лімітами для підтвердження ресурсної здійсненності. На наступному етапі точність моделі оцінюється шляхом порівняння змодельованих сигналів з експериментальними даними за визначеною метрикою і зберігаються лише конфігурації, що задовольняють порогове значення точності. За потреби алгоритм доповнюється етапом перевірки самоузгодженості: результати кандидатної конфігурації порівнюються з контрольним розрахунком підвищеної чисельної точності (наприклад, із уточненою дискретизацією), щоб відхилити конфігурації, для яких не забезпечується прийнятна збіжність.
У результаті алгоритм формує множину допустимих конфігурацій параметрів, які одночасно відповідають апаратним обмеженням і забезпечують потрібну точність, що створює практичну основу для відтворюваного та інтерпретованого підбору параметрів у програмних засобах валідації моделей поширення акустичних хвиль.

Ключові слова: валідація математичних моделей, поширення акустичних хвиль, дискретна модель, параметри моделі, область допустимих параметрів, чисельна коректність, ресурсна здійсненність, метрика точності, самоузгодженість, алгоритм відбору конфігурацій.