Моделі для обробки інформаційних сигналів на основі тригонометричних сплайнів

DOI №______

Анотація

У статті розглянуто моделі для обробки аналогових сигналів на основі тригонометричних сплайнів. Порушено питання про розгляд задач щодо подання аналогових сигналів у цифровій формі та їх подальшу обробку. Головну увагу приділено властивостям гладкості аналогових інформаційних сигналів, які характеризують поводження сигналу в деякому околі довільної точки, що належить області задання сигналу. Виокремлено клас сигналів із відомими диференціальними властивостями. Висвітлено моделювання інформаційних сигналів, коли в ролі моделей таких сигналів виступають класи тригонометричних сплайнів. Показано переваги та недоліки зазначених сплайнів. На основі відомих функцій здійснено інтерполяцію за допомогою тригонометричних сплайнів. Виявлено ефект Гіббса на кінцях і в середині відрізка інтерполяції. Розглянуто вплив порядку тригонометричного сплайна на похибку інтерполяції.

Ключові слова: інформаційні сигнали; перетворення Фур’є; прості тригонометричні сплайни; обробка сигналів; порядок тригонометричних сплайнів.

Список використаної літератури
1. Денисюк В. П. Тригонометричні ряди та сплайни. Київ: НАУ, 2017. 212 с.
2. Alexandru Mihai Bica, Constantin Popescu. Fuzzy spline interpolation with optimal property in parametric form // Information Sciences. 2013. Vol. 236. Р. 138–155.
3. Денисюк В. П. Фундаментальні функції та тригонометричні сплайни: монографія. Київ: ПАТ «Віпол», 2015. 296 с.
4. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. Москва: Техносфера, 2006. 1072 с.
5. Негоденко О. В. Математичні моделі на основі фундаментальних тригонометричних сплайнів // Вісник Черкас. нац. ун-ту. Черкаси, 2017. № 1. С. 115–121 (Серія «Фіз.-мат. науки»).
6. V. Denysiuk, Е. Negodenko. Mathematical models on the basis of fundamental trigonometric splines // Science and Education a New Dimension. 2018. VI(18). Issue: 158. P. 14–18 (Natural and Technical Sciences).