Нелінійна динаміка еволюції ринкових сегментів: математичне моделювання на основі концепції Cusp Catastrophe

DOI: 10.31673/2412-9070.2025.061208

  • Соломаха С. А. (Solomakha S.) Державний університет інформаційно – комунікаційних технологій, Київ
  • Ясінецький О. О. (Yasinetskyi O.) Національний технічний університет «Харківський національний університет радіоелктро ніки», Харків

Анотація

У статті запропоновано математичну модель еволюції ринкових сегментів на основі концепції cusp catastrophe (катастрофи типу «Збірка») з теорії катастроф Рене Тома [5]. Модель формалізує нелінійні переходи між фазами розвитку ринку – від ненасиченого до насиченого стану – через взаємодію трьох чинників: незадоволеного попиту, рівня задоволеності споживачів і конкуренції. Визначено потенціальну функцію, рівняння рівноваги, дискримінант та біфуркаційну поверхню, що окреслює межі фазової стабільності. Показано, що навіть незначні параметричні зміни можуть призвести до стрибкоподібних переходів, аналогічних ринковим колапсам або фазам структурного насичення [2, 3, 4].

Ключові слова: cusp catastrophe; нелінійна динаміка; потенціальна функція; ринковий сегмент; фазові переходи; теорія катастроф; дифузія характеристик.

Номер
№ 6 (2025)
Розділ
Статті