Моделювання групового руху у дискретному середовищі

DOI: 10.31673/2412-9070.2026.017412

Анотація

У цій роботі запропоновано комплексний підхід до моделювання координованогогрупового руху агентів у дискретних середовищах на основі парадигми «лідер–послідовник». Запропонована агент-орієнтована модель призначена для симуляції колективної навігації у обмежених і багатих на перешкоди просторах, вирішуючи задачі, характерні для автономної робототехніки, координації багатьох агентів та систем роїння. Основною особливістю моделі є визначення оптимальної траєкторії ведучого агента за допомогою алгоритму хвильового поширення, що забезпечує побудову шляхів без зіткнень у дискретизованому середовищі. Обчислювальна ефективність додатково підвищується за рахунок обмеження області пошуку з використанням матриці відстаней до найближчих перешкод, сформованої методом дистанційного перетворення та сегментації вододілом. Такий підхід дозволяє виділити центральні навігаційні коридори та зменшити обчислювальні витрати, зберігаючи точність маршрутів. Методологія базується на строгому алгоритмічному проєктуванні та демонструє стабільність при різноманітних конфігураціях середовища.
Агенти-послідовники коригують свої позиції відносно лідера, підтримуючи мінімальну безпечну міжагентну відстань, що забезпечує стабільну та координовану конфігурацію групи і реалістичну колективну динаміку. Модель відтворює характерні поведінкові патерни, що спостерігаються у природних та інженерних системах, включаючи зграєве формування, марширування та кооперативне маневрування автономних платформ. Експериментальні дослідження демонструють, що підхід ефективно масштабується для великих груп агентів та складних середовищ без втрати координації або оптимальності шляхів. Крім того, методологія надає гнучку платформу для інтеграції додаткових правил поведінки та адаптивних стратегій, що розширює її застосовність у різноманітних сценаріях багатьох агентів.
Розроблена модель створює теоретичну основу для практичних застосувань у автономній навігації, моделюванні руху натовпу, рятувальних операціях, а також у біологічно натхнених системах роїння. Перспективними напрямами подальших досліджень є врахування динамічних перешкод, змінної чисельності агентів та адаптивних метрик відстаней для підвищення ефективності у високодинамічних і невизначених середовищах.

Ключові слова: колективний рух; агент-орієнтоване моделювання; дискретне середовище; хвильовий алгоритм; рух за лідером; оптимальний шлях.